고등학교 교과서
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09-P
✍️ 실전 연습: 고등 인수분해 핵심 공식
[문제 01] 난이도: ⭐ (세 항의 제곱)
REPRESENTATIVE PROBLEM
다음 다항식을 인수분해하시오.
x
2
+
y
2
+
4
z
2
+
2
x
y
+
4
y
z
+
4
z
x
✅ 정답 및 단계별 풀이 보기
1
각 항의 제곱 관계 확인
각 항이 어떤 문자의 제곱인지 파악합니다.
─
x
2
,
y
2
,
(
2
z
)
2
의 형태입니다.
2
두 항씩 곱한 결과 검증
2
ab
,
2
b
c
,
2
c
a
에 해당하는 항들이 일치하는지 확인합니다.
─
2
×
x
×
y
=
2
x
y
─
2
×
y
×
2
z
=
4
y
z
─
2
×
2
z
×
x
=
4
z
x
(모두 일치!)
최종 정답:
(
x
+
y
+
2
z
)
2
---
[문제 02] 난이도: ⭐⭐ (세제곱의 차)
REPRESENTATIVE PROBLEM
다음 다항식을 인수분해하시오.
a
3
−
27
✅ 정답 및 단계별 풀이 보기
1
세제곱 형태 파악
두 항이 각각 무엇의 세제곱인지 확인합니다.
─
a
3
과
3
3
의 차 형태입니다.
2
세제곱 차 공식 적용
x
3
−
y
3
=
(
x
−
y
)
(
x
2
+
x
y
+
y
2
)
공식을 사용합니다.
─
a
3
−
3
3
=
(
a
−
3
)
(
a
2
+
3
a
+
9
)
최종 정답:
(
a
−
3
)
(
a
2
+
3
a
+
9
)
---
[문제 03] 난이도: ⭐⭐⭐ (삼차 완전제곱)
REPRESENTATIVE PROBLEM
다음 다항식을 인수분해하시오.
x
3
+
6
x
2
y
+
12
x
y
2
+
8
y
3
✅ 정답 및 단계별 풀이 보기
1
양 끝 항의 세제곱 파악
세제곱 공식
(
a
+
b
)
3
형태인지 의심하고 끝 항을 봅니다.
─
x
3
과
(
2
y
)
3
입니다.
2
중간 항 검증
3
a
2
b
와
3
a
b
2
가 맞는지 확인합니다.
─
3
×
x
2
×
2
y
=
6
x
2
y
─
3
×
x
×
(
2
y
)
2
=
12
x
y
2
(일치!)
최종 정답:
(
x
+
2
y
)
3